(812) 434-77-82
Следующий шаг состоит

Определение положений равновесия объекта в схвате

Рассмотрим сначала задачу определения положений равновесия при отсутствии дополнительных приложенных сил (F = 0, М = 0) и без учета сил трения в точках контакта. Эти положения в дальнейшем называются исходными. Устойчивые исходные положения равновесия находятся из условия минимального расстояния между рабочими элементами схвата, что соответствует минимуму потенциальной энергии системы схват—объект. Расчетное получение множеств возможных состояний для объектов сложной формы часто является громоздкой задачей. Практический интерес представляет выявление из всего множества возможных состояний системы схват—объект положений устойчивого равновесия, которые определяются формой и размерами объекта, конфигурацией рабочих элементов схвата, его кинематической схемой, а также взаимным расположением схвата и объекта в момент захватывания. Обычно положений устойчивого равновесия объекта в схвате может быть несколько. Для простейших часто встречающихся вариантов формы объекта и конфигурации рабочих элементов схвата, в особенности для плоских задач, положения равновесия угадываются непосредственно. На рисунке приведено четыре из двенадцати возможных (при определенном соотношении размеров сторон объекта и геометрии схвата) положений равновесия объекта прямоугольного сечения в треугольном схвате. Большое число положений устойчивого равновесия может иметь место и при гладких и строго выпуклых поверхностях объекта. Если положение равновесия объекта в схвате является безразличным, то положений равновесия бесконечное множество.

Для объектов сложной формы приходится использовать формализованные постановки задачи определения положений равновесия и необходимые аналитические и вычислительные методы. Минимально возможное число точек контакта для схвата с двумя рабочими элементами в положении равновесия равно двум. Если в этих точках контакта поверхности объекта и рабочих элементов схвата гладкие, то в положении устойчивого равновесия, если оно имеется, нормали в точках контакта направлены по одной прямой. Минимум потенциальной энергии в этом случае является аналитическим и достигается не более чем по четырем из пяти обобщенных координат, определяющим положения объекта при условии контакта в двух точках. По отношению к углу поворота объекта вокруг оси, проходящей через точки контакта, равновесие является безразличным. В частных случаях имеются также и другие координаты, по отношению к которым положение равновесия является безразличным, например, если рабочие элементы схвата являются призматическими, положение равновесия является безразличным по координате перемещения вдоль образующей.

Математическая задача поиска устойчивых положений равновесия объекта может быть формализована следующим образом. Предполагается, что система координат схвата xyz жестко связана с одним из рабочих элементов схвата, который условно будем называть нижним рабочим элементом. Уравнение поверхности нижнего рабочего элемента записывается в виде z = f1 (х, у).

Уравнение поверхности верхнего рабочего элемента при его поступательном прямолинейном перемещении по оси записывается в виде z = f2 (х, y) + h.

Ниже описана вычислительная процедура поиска устойчивых положений равновесия объекта в схвате, при использовании которой эта задача может быть решена на ЭВМ.

Предполагается, что известно аналитическое представление поверхности объекта, которая аппроксимируется многогранником. Каждая грань объекта задается полным набором угловых точек. Если каждая грань задается тремя угловыми точками (n = 3), то алгоритм поиска положений равновесия имеет наиболее простой вид.

Информация клиентам
Новости компании
03.05.2015

Обновлена информация: История лизинговых операций в России
Реалии современной экономики России таковы, что позволить себе инвестирование значительных денежных средств в техническое перевооружение и обновление производственных

26.04.2015

Добавлена информация: Современное состояние учета лизинговых операций
Наиболее близким к лизингу видом сделки можно считать операционную аренду. К их общим чертам можно отнести следующее: право собственности принадлежит арендодателю.

Copyright © 2011-2013 Компания "AmrSpb" — лизинговые услуги в Санкт-Петербурге.
Все права защищены. Перепечатка материалов только при наличии ссылки на сайт.